Función lineal

Está formada por puntos alineados. Puede expresarse de la siguiente manera:

F(x) = a . X + b

Donde “a” es la pendiente y “b” es la ordenada de origen (corte con el eje Y)

Ejemplo:

Si la pendiente es mayor a cero, la función es creciente, si es menor a cero es decreciente, y si la pendiente es igual a cero es constante.

 La Raíz es un corte o punto en el eje X, para encontrarla se debe igualar la función a cero y despejar X.

F(x) = 1/2 X + 3

1/2 X + 3 = 0

1/2 X = - 3

X = - 3 : ½

X = - 6

Para graficar una recta en una función lineal dada dos puntos hay que averiguar la pendiente (a) utilizando la siguiente fórmula:

Luego de encontrar la pendiente de la ecuación se debe utilizar alguno de los dos puntos y remplazarlo en la ecuación para descubrir la ordenada de origen.

Por ejemplo:

 Si tenemos los siguientes puntos (-2; 4) y (1; 5) podemos descubrir la pendiente.

 

Ahora al tener la pendiente se debe usar uno de los puntos y remplazarlo en la ecuación para poder encontrar la ordenada de origen (b).

(X; Y)  =  (1; 5) 

Y = a . X + b

 5 = 1/3 . 1 + b

5 = 1/3 + b

5 – 1/3 = b

14/3 = b

Entonces con la pendiente y la ordenada de origen ya se puede graficar la ecuación.

Y = 1/3 . X + 14/3

La pendiente siempre debe estar en fracción, y la ordenada de origen a decimal o enteros.