Ecuaciones Polinomicas, Factorizadas y Canonicas

Ecuación Polinómica

Se llama así porque la función está expresada por un polinomio:

Ecuación Factorizada

  

Toda función cuadrática se puede factorizar en función de sus raíces. Dada:

se puede factorizar como:

siendo a el coeficiente principal de la función, por ello se extrae siempre como factor común, de

no escribirse, el coeficiente de x² sería siempre 1. x₁ y x₂ representan las raíces de f(x). En el caso de que el Discriminante sea igual a 0 entonces x₁ = x₂ por lo que podríamos escribir:

En este caso a x₁ se la denomina raíz doble, ya que su orden de multiplicidad es 2.

Ecuación Canónica

    

Toda función cuadrática puede ser expresada mediante el cuadrado de un binomio de la siguiente manera:

Siendo a el coeficiente principal y el par ordenado (h;k) las coordenadas del vértice de la parábola. Para llegar a esta expresión se parte de la forma polinómica y se completan cuadrados.